Пусть в результате регистрации ЭЭГ получено множество записей, каждая из которых принадлежит одному из K классов. Задачей построения классификатора является нахождение на основе известного множества записей такого оператора F(X), который любому ЭЭГ сигналу X будет сопоставлять соответствующий ему номер класса k = 1,2,…,K.
На этапе классификации данных с целью распознавания типа мыслительной деятельности применяют следующий математический аппарат.
- Байесовский классификатор (англ. Bayesian classifier). Метод основан на применении теоремы Байеса с дополнительными предположениями о статистической независимости признаков, описывающих классифицируемые объекты. При этом объект относится к тому классу, для которого рассчитанная апостериорная вероятность принадлежности является наибольшей.
- Линейный дискриминант Фишера (англ. Fisher’s linear discriminant). Метод позволяет найти такую линейную комбинацию характерных признаков, для которой расстояние между классами будет максимальным. В качестве меры расстояния при этом используется отношение межклассовой дисперсии к внутриклассовой. Метод является одним из наиболее эффективных линейных методов классификации, применяемых в интерфейсе мозг-компьютер, и требует небольшое число обучающих выборок для получения достоверного вывода классификатора.
- Метод опорных векторов (англ. Support vector machine). Пусть каждая точка в пространстве признаков принадлежит только одному из двух классов. Метод опорных векторов выполняет в пространстве признаков поиск такой разделяющей гиперплоскости, чтобы расстояние между двумя ближайшими точками, лежащими по разные стороны гиперплоскости, было максимальным.
- Метод k ближайших соседей (англ. k-nearest neighbor algorithm). В данном методе решение о принадлежности объекта к тому или другому классу принимается после определения k ближайших соседей этого объекта. Соседи берутся из множества элементов, классы которых уже известны. Новому объекту присваивается метка того класса, который является наиболее распространенным среди соседей.
- Искусственные нейронные сети (англ. Artificial neural network). Классификатор на основе искусственных нейронных сетей позволяет в приложениях ИМК адаптивно настраиваться на индивидуальные особенности конкретного испытуемого. Как правило, в работах используются типы нейронных сетей, предполагающие обучение по прецедентам (обучение с учителем). К одному из таких типов относится многослойный персептрон.
- Алгоритмы классификации на основе принципов римановой геометрии. В качестве характерных признаков сигнала ЭЭГ используются матрицы ковариации, которые являются симметричными положительно определенными матрицами. Пространство ковариационных матриц является римановым и позволяет применять подходы римановой геометрии, в частности, риманово среднее и риманово расстояние между матрицами.